Nascida em Viana do Castelo, completou o doutoramento em Braga, na Universidade do Minho, onde se instalou como docente e investigadora. É professora catedrática e também directora do Centro de Engenharia Biológica desde 2020.
Licenciada em Engenharia Química pela Universidade do Porto, a nova presidente da FCT tem focado a sua investigação na área do ambiente, particularmente com projectos ligados à avaliação dos plásticos e microplásticos no mar e na redução da pegada ecológica através de sistemas mais eficientes de abastecimento de água, por exemplo. Outra área em que está envolvida desde o início da sua carreira na investigação, sendo inclusive objecto do seu doutoramento, são os processos de digestão anaeróbica. Ou seja, a transformação de matéria orgânica (como gorduras) em biogás (fonte de energia renovável) a partir da decomposição desta matéria orgânica num local sem oxigénio.
A experiência de Madalena Alves em cargos de direcção é exclusiva ao Centro de Engenharia Biológica da Universidade do Minho. A nova presidente da FCT conta, no entanto, com experiência enquanto representante portuguesa em painéis internacionais. Pertenceu desde 2001 até 2010 ao grupo de trabalho da Associação Internacional da Água, integrou painéis de avaliação de projectos europeus (como o 7.º programaquadro e o programa H2020), e é, desde 2021, representante do Governo português no Conselho do Laboratório Ibérico Internacional de Tecnologia, sediado em Braga.